Uttalelsen falt i et privat møte med republikanske finansielle støttespillere på Trumps Florida-residens i Mar-a-Lago.
Samtalen ble tatt opp av noen til stede, og New York Times og Washington Post er blant mediene som har fått fatt i opptaket.
– Disse menneskene driver en Gestapo-administrasjon, sier Trump i opptaket, ifølge mediene.
Gestapo var det hemmelige statspolitiet i Nazi-Tyskland, som jobbet for å bekjempe motstandere av regimet. Gestapos arbeid var også rettet mot å spore opp jøder under holocaust.
Republikaner og North Dakota-guvernør Doug Burgum var til stede under møtet i Mar-a-Lago. Han bekrefter Trumps uttalelser overfor CNN , men mener de er blåst ut av proporsjoner.
– Dette var en kort kommentar dypt inne i en ting som ikke egentlig var sentralt for hva han snakket om, sier Burgum.
Han setter kommentaren i sammenheng med de hyppige heksejakt-beskyldningene fra Trump mot Biden-administrasjonen og sier flertallet av amerikanere mener den pågående rettssaken mot Trump er politisk motivert.
– Og det er den eneste tingen de har. Og det er den eneste måten de tror de kommer til å vinne på, og det er i ferd med å ta livet av dem. Men det plager ikke meg, skal Trump ha sagt i samtalen.