St. Olavs hospital i Trondheim opplyser at kvinnen ligger på intensivavdelingen etter ulykken.
Ifølge rbnett skjedde ulykken på baksiden av Bruraskaret, som er en av tindene i Trollveggen. Kvinnen ble liggende 30 meter under toppen etter hoppet.
– Når det gjelder omstendighetene er de såpass uklare at vi har valgt å opprette en undersøkelsessak om hva som har skjedd, blant annet for å finne ut om det har vært en basehoppulykke eller ikke, sier lensmann Roar Mordal Hilde i Vestnes og Rauma lensmannsdistrikt til NTB.
Lensmannen sier at de er i en etterforskningsfase og har så langt ikke noen flere opplysninger å komme med.
– Det meldes om hodeskader, men pasienten er våken, skrev politiet i Møre og Romsdal på Twitter tirsdag.
Kvinnen ble hentet ut av et redningshelikopter og fløyet direkte til St. Olavs hospital i Trondheim.
Politiet ble varslet om ulykken i 15-tiden tirsdag.