3.000 av de 6.400 evakuerte er opprørere, ifølge det russiske forsvarsdepartementet. Tallet er ikke bekreftet fra annet hold.
FN anslår at over 50.000 sivile fortsatt er igjen i den østlige delen av Aleppo der opprørerne tidligere denne uka måtte gi opp kampen mot regimet og dets allierte.
– Rundt 3.000 sivile og 40 sårede, inkludert barn, ble evakuert, sier Marianne Gasser, sjef for Røde Kors' operasjoner i Syria, til BBC etter at flere kolonner forlot Øst-Aleppo torsdag.
Hun påpeker at evakueringen kan ta flere dager.
– Barbarisk brutalitet
USAs utenriksminister John Kerry gikk hardt ut mot det Syrias president Bashar al-Assad under en pressekonferanse i Washington torsdag.
– Assad-regimet utfører intet mindre enn en massakre, sa han.
– Det er absolutt ingenting som kan rettferdiggjøre den tilfeldige og barbariske brutaliteten som sivile er utsatt for av regimet og deres allierte fra Russland og Iran i løpet av de siste ukene – og de siste fem årene.
Utenriksministeren oppfordrer det internasjonale samfunnet til å legge press på alle parter for å få slutt på krigen i Syria.
Fortsatt 50.000 igjen
Evakueringen av sårede, sivile og opprørere begynte torsdag i henhold til en avtale framforhandlet av Tyrkia og Russland på vegne av henholdsvis opposisjonen og det syriske regimet.
De evakuerte kjøres til opprørskontrollerte områder utenfor Aleppo og i Idlib. Men FNs spesialutsending til Syria, Staffan de Mistura, advarer og sier opprørskontrollerte Idlib «ikke må bli det neste Aleppo».
FNs sikkerhetsråd samles fredag for å drøfte situasjonen i Aleppo etter at evakueringen av sivile har begynt og syriske regjeringsstyrker har tatt full kontroll over byen. De skal drøfte blant annet muligheten for å sende internasjonale observatører som skal overvåke situasjonen og sørge for at nødhjelp kommer fram.