To kvinner satt fastklemt etter ulykken, men nødetatene hadde torsdag formiddag fått begge ut av bussens toppetasje.
Totalt seks personer ble behandlet for skader etter ulykken, opplyser ambulansetjenesten i London.
Bussjåføren har fortalt en av dem om bord at årsaken til ulykken var at han besvimte.
Hendelsen skjedde i gaten Lavender Hill i Battersea sørvest i byen, ikke langt unna jernbanestasjonen Clapham Junction.