Bruno Fernandes slo en fantastisk crosser i bakrom til Marcus Rashford. United-angriperen dro seg innover i banen og banket til med venstrefoten.
Ballen skriftet retning i Romain Saïss og satte Wolves-keeper Rui Patricio ut av spill.
– Det var den flaksen vi trengte i dag, sier Ole Gunnar Solskjær til TV 2.
Det var nok til at Manchester United vant – og unngikk å gå målløs av banen mot Wolverhampton for tredje gang på fem kamper.
– Den satt langt inne. Det gjør det som oftest når man spiller mot Wolverhampton, sier Solskjær.
Se den avgjørende scoringen her:
Til tross for at Wolverhampton og Manchester United møttes fire ganger forrige sesong, ble det kun scoret tre mål dem imellom.
Og tirsdagens oppgjør på Old Trafford var lenge omtrent så blodfattig som man kunne ha fryktet på forhånd.
Før pause hadde Romain Saïss riktignok en ball i tverrliggeren, mens Bruno Fernandes hadde den største muligheten da hans avslutning ble reddet fra kloss hold.
– Det var et avgjørende. Kanskje ikke det peneste, men vi tar det vi kan få, sier Marcus Rashford.
Til tross for at Manchester United hadde én dag mer hvile mellom kampene, gjorde Ole Gunnar Solskjær seks endringer på laget.
– Jeg tror at backen fikk krampe noen minutter tidligere. Jeg bestemte meg for at neste gang jeg fikk ballen skulle jeg utfordre ham og se om jeg kunne få noe til å skje, sier Rashford.
Manchester United slet som vanlig med å skape sjanser mot Wolves, mens gjestene skapte noen halvfarligheter – hovedsakelig på overganger og dødballer.
Drøyt midtveis i den andre omgangen satte Edinson Cavani ballen i mål, men assistentdommeren var oppe med flagget.
Eric Bailly vant den første duellen og uruguayaneren stod i offside da ivorianeren traff ballen med hodet.
Manchester United ropte på straffe, angivelig for en hands, men fikk ikke medhold.
Lenge så det ut til at Manchester United skulle gå målløse av banen, men et øyeblikks magi fra Bruno Fernandes og Marcus Rashford var nok til å sikre seieren.
Dermed er Manchester United helt oppe i ryggen på Liverpool.
– Vi kan ikke se for langt frem. Vi er et lag som fortsatt trenger å utvikle oss, og å se for mye på tabellen så tidlig i sesongen vil være dustete av oss, sier Marcus Rashford.
Premier League går imidlertid en uviss fremtid i møte som følge av smittesituasjonen i England.
Ifølge The Telegraph vurderer Premier League-klubbene å ta to ukers pause som følge av coronasituasjonen.
Mandag ble kampen mellom Everton og Manchester City utsatt som følge av smitte i gjestenes tropp.