Det blir klart på en pressekonferanse i Stavanger tirsdag.
Bjorkstrand har hatt ansvaret i Oilers siden 2018.
Gjøse var hovedtrener for Oilers’ finalemotstander Storhamar fra 2020 til 2022. Som aktiv spilte han for Lillehammer og Oilers.
Oilers vant 4–3 over Storhamar i en dramatisk finaleserie i vår.