Sju minutter var gått av annen omgang da Sørloth satte inn Sociedads 2-0-mål på bortebane. Trønderen var våkent framme på et innlegg fra Mikel Oyarzabal og satte ballen kontant i mål med foten.
Scoringen var formsterke Sørloths femte i ligaen etter VM-pausen. Ingen i La Liga har scoret flere i den perioden.
Japaneren Takefusa Kubo sto bak Sociedads første mål mandag. Han fikk stjernetreff etter halvspilt første omgang.
Etter 18 minutters spill i annen omgang satte Espanyols Leandro Cabrera ballen i eget mål til 3-0-ledelse for gjestene.
Da spilte det liten rolle at Sergi Darder og Brian Olivan pyntet på resultatet for Espanyol.
På tampen av kampen ble Espanyol redusert til ti mann da Leandro Cabrera pådro seg sitt andre gule kort.
Sørloth ble byttet ut ni minutter før full tid.
Med seieren befestet Sociedad tredjeplassen på tabellen. Kun tre poeng skiller opp til Real Madrid på plassen foran. Hovedstadsklubben har samtidig én kamp mindre spilt.