Overgangen bekreftes på begge klubbenes hjemmesider.
– Dette er en fantastisk overgang for meg. Alle som har sett dette laget under Pep vet hvor gode de er - for meg er de de beste i verden, sier den ferske Manchester City-spilleren til klubben.
Overgangen til Manchester City skal være på 30 millioner pund, ifølge Fabrizio Romano. Det tilsvarer omtrent 412 millioner norske kroner.
City tok nylig farvel med kaptein Ilkay Gündogan, som mandag ble bekreftet klar for Barcelona. Kovačić kan bli et viktig tilskudd i tyskerens fravær.
Kroaten kom til Chelsea fra Real Madrid i 2018 på utlån. Han gikk permanent til London-klubben i 2019, da for rundt 45 millioner euro.
Han har vært en viktig brikke i Chelseas triumfer siden sin ankomst, og har vært delaktig i å vinne både Champions League og Europa League. Kovačić ble også kåret til Player of the Year i 19/20-sesongen.