Foreldrene, Broder Wilhelm Klüwer og Sophie Hersleb Krog, bodde på gården Bunes i Verdal da Lorentz Klüwer ble født i 1790. Som sønn av en offiser falt valget på en militær utdannelse naturlig for den unge gutten. 18 år gammel ble Lorentz Klüwer løytnant ved 1. Nordenfjeldske Skiløberbataljon. Det var krigstid, og han fikk oppgaven med å tegne kart over aktuelle krigsdistrikter. Etter krigens slutt fortsatte han med karttegning «over de deler av Trondhjems Stift som kan formodes å bli krigsteater i påkommende tilfeller». Kartene var svært nøyaktige og oppbevares ved Norges geografiske oppmåling.
I 1815 ble han forfremmet til kaptein og i 1823 utnevnt til major.
På krigsskolen hadde Klüwer fått interesse for fortidsminner. Fordi kartarbeidet ga stor anledning til å reise, begynte han med beskrivelser og tegninger av minnesmerker i Trøndelag, Møre og Romsdal og Nordland. I 1823 kom «Norske Mindesmærker», som er hans hovedverk. Ellers skrev han en del artikler, blant annet om slaget på Stiklestad.
Klüwer var medlem av Vitenskapsselskapet fra 1811, og var også et par år ansatt der for å arbeide med samlingen av fortidsminner. Han ble også medlem av det anerkjente svenske historiske selskapet «Götiska Förbundet».
I 1813 giftet Lorentz Klüwer seg med Anne Birgitte Marie Krog, og de fikk fire barn. Han er gravlagt på Domkirkegården. Minnesteinen er tegnet av domkirkearkitekt Christie og reist av den nordenfjeldske avdeling og Fortidsminnesmerkeforeningen.
