Ifølge øyenvitner fant eksplosjonene sted på Bakara-markedet i den somaliske hovedstaden.
– Jeg har talt ti drepte og 15 sårede. Butikken min er helt ødelagt. Det var eksplosjoner på fire ulike steder på markedsplassen, sier Hassan Ali.
Islamistgruppen al-Shabaab har tidligere gjennomført en rekke selvmordsangrep rettet mot både militære og sivile mål i Mogadishu.
Al-Shabaab tok i 2006 kontroll over store deler av Somalia, inkludert Mogadishu, som da var styrt av USA-støttede krigsherrer.
Gruppen gikk delvis i oppløsning etter at etiopiske styrker med støtte fra USA invaderte samme år, og en fredsstyrke fra Den afrikanske unionen (AU) er nå stasjonert i landet.
I 2012 erklærte islamistgruppen seg som al-Qaida-nettverkets somaliske gren.