Meldingene om hennes helsetilstand er svært, svært bekymringsfulle, sa en talsmann for EUs utenrikssjef Josep Borrell torsdag.
Tysklands utenriksminister Annalena Baerbock framsatte det samme kravet onsdag.
Kolesnikova ble i fjor høst dømt til elleve års fengsel for forbrytelser mot rikets sikkerhet etter å ha ledet demonstrasjoner mot president Aleksandr Lukasjenko i 2020.
Den 40 år gamle fløytisten spilte tidligere i landets filharmoniske orkester og er blitt et symbol på protestbevegelsen i Belarus.
Hennes medarbeidere opplyste tidligere i uken at hun er innlagt på intensivavdelingen i byen Gomel, men ingen detaljer om hennes tilstand er kjent.