Videoer viser hvordan panikk bryter ut på stadion etter at en hel tre-etasjers del av tretribunen fylt med tilskuere kollapset.
Flere okser rømte ut i gatene og ført til ytterligere kaos, melder TV-kanalen RCN ifølge Aftonbladet.
Avisa El Tiempo skriver at fire personer mistet livet, og at opptil 500 er skadd. Av dem er til sammen 30 alvorlig skadd, opplyser tjenestepersoner.
– For øyeblikket er det fire døde – to kvinner, en mann og et barn, sa guvernør José Ricardo Orozco i Tolima-provinsen til en lokalradio.
Tyrefektingen ble holdt som en del av San Juan- og San Pedro-festivalen.
En lokal sivilforsvarstjenestemann sier at de ikke vet hvor mange mennesker som fortsatt ligger begravd i ruinene, men understreker at delen av tribunen som raste sammen, var full av folk.
Orozco sier at myndighetene i regionen vil forby de såkalte corralejas der lokale innbyggerne får prøve seg i tyrefekterringen. Han sier at det er farlig og fremmer dyremishandling.
Før tribuneulykken lørdag ble flere personer skadd i ulykker i forbindelse med corralejas på tyrefekterstadionet.
El Espinal er en by med rundt 78.000 innbyggere som ligger om lag 150 kilometer fra hovedstaden Bogotá.