Uttalelsen kommer fra Gert Jan Koopman, som leder EU-kommisjonens direktorat for utvidelse.
Ifølge Reuters sier han at loven, om den blir vedtatt, vil «skape et svært alvorlig hinder for at Georgia kan bli med i EU».
Videre understreker han at den georgiske regjeringen har tid til å skifte kurs, og han beskriver situasjonen i landet som ekstremt urovekkende.
Georgia har søkt om medlemskap i både Nato og EU, men opposisjonen anklager regjeringen for å samarbeide for tett med Russland, og demonstrantene mener at regjeringen ikke mener alvor med søknadene.
Omstridt lovforslag
Koopman snakket med journalister i Georgias hovedstad Tbilisi torsdag, dagen etter at landets nasjonalforsamling i en andre behandling ga grønt lys til «utenlandsk agent»-loven.
Den krever at alle organisasjoner og virksomheter som får mer enn 20 prosent av finansieringen fra utlandet, må registrere seg som utenlandske agenter.
Det har vært store demonstrasjoner i forbindelse med behandlingen av lovforslaget, og politiet tok onsdag i bruk tåregass og sjokkgranater mot demonstrantene.
Opposisjonen i landet sammenligner lovforslaget med en lignende lov som er innført i Russland, der den brukes til å kneble vestligstøttede medier og organisasjoner. Det er ventet en tredje behandling om rundt to uker.
Vesten eller Russland
Regjeringspartiet Georgisk drøms grunnlegger, den styrtrike forretningsmannen Bidzina Ivanisjvili, sa i en sjelden tale mandag at Georgia må forsvare sin suverenitet mot utenlandske forsøk på å kontrollere landet.
Han antydet at motstandere mot forslaget handler i tråd med vestlige interesser.
Striden om forslaget ses som en del av en bredere politisk kamp som kan avgjøre om Georgia, et land med 3,7 millioner mennesker som har opplevd kriser, krig og revolusjoner siden Sovjetunionens kollaps, går i vestlig og europeisk retning eller igjen nærmer seg Russland.