– Vi vil lovfeste ekteskapelig likhet, sa statsminister Kyriakos Mitsotakis på statlig TV onsdag.
Men han tidfestet ikke når endringen skal skje.
– Jeg ønsker at diskusjonen skal modnes i samfunnet før jeg legger fram et forslag for regjeringen, sa statsministeren.
Den gresk-ortodokse kirken, som har stor innflytelse i Hellas, er sterkt imot likekjønnede ekteskap. En meningsmåling nylig viste at 49 prosent av grekerne er imot legalisering av likekjønnede ekteskap, mens 35 prosent er for.
Hellas var et av de siste landene i EU som gjorde det lovlig for homofile å inngå partnerskap. Dette skjedde i 2015.
Mitsotakis understreker at regjeringen ikke vil gjøre det lovlig å få barn ved surrogati.