Det melder både The Athletic og Sky Sports. Sistnevnte skriver også at Chelsea nå frykter at 23-åringen vil være ute i flere måneder.
James har i lengre tid slitt med flere skader, og han måtte blant annet stå over de syv siste kampene av fjorårets sesong grunnet en hamstringskade.
23-åringen hadde imidlertid kommet seg tilbake i form og startet som kaptein da Chelsea spilte 1-1 hjemme mot Liverpool i serieåpningen.
James ble byttet ut etter 76 minutter, men etter kampen kunne Chelsea-trener Mauricio Pochettino berolige fansen med at stjernen ble byttet ut bare fordi han var sliten.
Søndag er det duket for London-derby når Chelsea kommer på besøk til West Ham klokken 17.30.
Vil du lese mer om engelsk fotball? I VGs store magasin «Våre beste menn» kan du lese historien til alle de 77 nordmennene som har spilt fotball på toppnivå i England. Magasinet er på 124 sider, og kan bestilles i vår nettbutikk (fri frakt!)