Ifølge journalisten Emanuel Roşu forlot spillerne banen etter at rumenske supportere begynte å synge «Kosovo er Serbia».
Supporterne holdt også opp to forskjellige bannere. Det ene sa: «Moldova er Romania», mens det andre lød: «Kosovo er Serbia».
«På grunn av diskriminerende atferd fra supportere er kampen avbrutt», skrev det europeiske fotballforbundet (Uefa).
Kosovo erklærte seg uavhengige av Serbia i 2008. Myndighetene i Serbia har uttalt at de aldri vil anerkjenne Kosovo som en selvstendig republikk.
Det gjør heller ikke Romania per dags dato som ett av fem EU-land.
Kampen ble satt i gang igjen etter et opphold på cirka 50 minutter.
Nicolae Stanciu bommet på straffe et kvarter ut i annenomgang, men gjorde det så godt igjen da han scoret i det 83. minutt.
Valentin Mihaila fastsatte sluttresultatet til 2–0 på overtid.