Rasmus Højlund scoret to ganger på nærmest åpent mål i 3. og 28. minutt.
Etter 42 minutter fikk Marcus Rashford direkte rødt kort etter en stempling.
Og København sikret 2–2 før pause etter en fin avslutning av Mohamed «Moi» Elyounoussi og straffemål av Diogo Gonçalves etter hands av Harry Maguire.
Midtveis i annenomgang sendte Bruno Fernandes Manchester United opp i 3–2 med en strøken straffe – etter at Lukas Lerager handset.
Lukas Lerager fikk sin revansje da han utlignet til 3–3 i 83. minutt.
Fire minutter senere avgjorde 17 år gamle Roony Bardghji det forrykende oppgjøret med 4–3.
– Utrolig vanskelig å beskrive. Den største scenen mot en av de største klubbene ... Det er ubeskrivelig å få avgjøre denne kampen, sier svenske Bardghji til TV 2.
– Det er mye følelser. Vi får en fryktelig start, sier Elyounoussi til TV 2.
Han konstaterer at Rashfords utvisning endret kampen.
– En fantastisk kveld for alle som er glad i FCK, sier Elyounoussi.
– Hva skjedde egentlig denne novemberkvelden i kongens by, undrer TV 2-kommentator Øyvind Alsaker.
– Kollapsen smerter United. Så fort de slapp inn et mål, var det en følelse av at en til skulle komme, sier Paul Scholes, United-legende, på TNT Sport.
– En ny milepæl for FC København i en stolt europeisk historie, sier TV 2-ekspert Brede Hangeland.
En trøst for Manchester United var at Harry Kane scoret to nye mål da Bayern München slo Galatasaray 2–1. Men snuoperasjonen til FC København, gjør det helt åpent med tanke på hvem som skal følge Bayern München videre fra Champions League-gruppespillet. Stillingen nå:
Bayern München, 12 poeng
FC København, 4 poeng
Galatasaray, 4 poeng
Manchester United, 3 poeng
På tribunen i den danske hovedstaden, var stemningen fullstendig elektrisk etter at FC København kjempet seg inn i kampen.
– Det har utviklet seg til å bli et mareritt for Manchester United, sier Tom Cleverley, tidligere United-spiler, på Sky Sports.
Danske medier er også i ekstase over sensasjonen:
– Vanvidds-comeback, fastslår avisen B.T – og legger til at FC København «sjokkerer Europa».
Avisens kommentator Lasse Vøge skriver:
– Dette overgår alt vi har sett.
Manchester United-manager Erik ten Hag er under press for tiden. Akkurat nå er de på vei ut av Europa-spill, mens rødtrøyene er nummer åtte i Premier League foreløpig. Det ble pinlig exit mot Newcastle i ligacupen. De røde djevlene har tapt 9 av 17 kamper denne sesongen.
– Det røde kortet forandrer alt, sier ten Hag til TV 2. Han kaller avgjørelsen for «hard».
Manchester United-sjefen mener at de to målene til FC København ikke skulle ha vært der:
– Det første er offside! Dommeren kan ikke misse på det. Det andre er et billig straffespark, mener Erik ten Hag.
Han mener at United tidlig viste noe av sitt beste denne høsten.
– Dette laget vil stå opp og fortsette å fighte. Jeg er sikker på at det på et tidspunkt vil snu, sier han.
Legenden Paul Scholes tror ikke at ten Hag får sparken nå:
– Jeg føler fortsatt ikke at det er så mye press på Erik ten Hag. Han har hatt et godt år og kjøpt seg litt tid. Men ni tap på 17 er ikke godt nok, sier han på TNT Sports.
– Jeg vet at United har sparket managere før, men jeg tror ikke de har råd til å fortsette med det. Jeg tror vi må la denne karen fortsette.
Kanes knallstart i Bayern: Kan han slå Haalands rekord?