Svenske Victor Lindelöf ble den store helten og gjorde opp for Manchester United-spissene som brant sjanse etter sjanse.
Svensken banket ballen i nettet fra kort hold etter en corner, og sikret tre poeng for Manchester United.
– Jeg scorer ikke mange mål, men det er alltid gøy å hjelpe laget og i dag var det den matchvinnende scoringen, sier Lindelöf etter kampen.
På tampen pådro Manchester United-manager Erik ten Hag seg et gult kort etter å ha klaget på dommerne.
Det er hans tredje gule kort for sesongen, og dermed er han utestengt i neste kamp mot Everton, ifølge Manchester Evening News.
Ten Hag selv gikk lagt i å bekrefte det på dagens pressekonferanse etter kampen.
– Jeg tror det, svarte han på spørsmål om han nå må stå over neste kamp, ifølge BBC-journalist Simon Stone.
Det var ikke den eneste dårlige nyheten ten Hag fikk.
På tampen tuslet Rasmus Højlund av banen, tilsynelatende med en skade.
– Jeg kan ikke si noe om det, for akkurat nå vet vi ikke. Vi gjennomfører en test, men vi må vente 24 timer for å se hva som er galt, om noe, sa ten Hag på pressekonferansen etter kampen.
Begge Uniteds dansker trøblet. Christian Eriksen måtte også byttes ut på tampen av første omgang med en skade.
– Det er det samme med han. Vi må gjennomføre tester, komme med en diagnose og konkludere, sier ten Hag.
Manchester United har slitt med skader hele sesongen. Fra før er blant annet Casemiro, Lisandro Martinez, Tyrell Malacia, Luke Shaw og Jonny Evans ute.
Seieren mot Luton er uansett lagets syvende ligaseier denne sesongen. Utrolig nok er samtlige er vunnet med ett mål. Likevel topper de formtabellen i Premier League, ifølge BBC. Laget har vunnet fire av de siste fem.
Nesten samtlige har kommet mot lag på nedre halvdel av tabellen.
Brentford er det eneste laget fra øvre halvdel som har tapt mot Manchester United. Fire av lagene Manchester United har slått er de fire nederste på tabellen.
Mye av grunnen til det kan komme av en iskald frontrekke.
Kampen forløp seg som et endeløst power play hvor Manchester United presset på mot et kompakt Luton.
Bortelaget lå langt inne på egen banehalvdel, mens Manchester United trillet frem og tilbake for å forsøke å mørne motstanderen.
Men kun ved et par anledninger fikk de hull på Luton, og det var spissen Rasmus Højlund som fikk de største sjansene.
Den første kom etter strålende forarbeid av Marcus Rashford. Dansken fikk ballen på fire meters hold, men innlegget kom i mellomhøyde, og Højlund måtte avslutte med låret. Forsøket gikk rett på keeper Kaminski i Luton-målet.
I andre omgang fikk han en ny mulighet til å score sitt første Premier League-mål.
Bruno Fernandes slo et strålende innlegg på første stang, men Højlund hadde ikke stilt inn siktet i dag. Stussen passerte bakerste stang og gikk ut.
Heller ikke den resterende duoen av den offensive trioen klarte å score, tross store sjanser.
Alejandro Garnacho ble servert alene med keeper av Højlund, men brukte for lang tid og rotet vekk sjansen med en svak avslutning.
Så var det Rashfords tur til å forsøke seg alene med keeper Kaminski, men også det forsøket gikk rett på sisteskansen.
Dermed fortsetter skrekktallene for Manchester Uniteds offensive spillere i Premier League.
Til nå har kun en av dem scoret denne sesongen - nevnte Rashford. Briten står dog kun med en enkelt scoring.
Rekkekameratene Højlund og Garnacho står uten mål, og det samme gjør Antony og Marcus Rashford.
Midtbanespillerne Bruno Fernandes og Scott McTominay er delte toppscorere for laget i ligaen. De har tre mål hver.
PS! Højlund har scoret fem mål i Champions League denne sesongen.