Nederlenderen tok sin 14. løpsseier i karrieren da han ledet fra start til mål i det som hadde navnet Steiermark Grand Prix.
Det betyr at han nå har 156 poeng mot Hamiltons 138 når åtte Grand Prix-løp er unnagjort i 2021.
– Bilen var perfekt i dag, sier Verstappen på teamradioen.
– Det føles godt å vinne på hjemmebane, fortsetter Red Bull-føreren om å vinne på Red Bull Ring.
Neste løp er på samme bane kommende helg, og akkurat nå virker det vrient for Mercedes å ta inn Red Bulls forsprang.
Norsk verdensmester med Pride-markering – i Ungarn-mesterskap
– Det er sannsynlig at Verstappen kan øke ledelsen til helgen, sier Viaplay-kommentator Henning Isdal og klarer ikke å se hvordan Mercedes skal snu dette på så kort tid.
– Vi må prestere igjen til helgen. Vi må forbedre oss, sier Verstappen i seiersintervjuet.
Max Verstappen hadde beste startspor - med Lewis Hamilton ved sin side. Nederlenderen tok starten og beholdt den til siste slutt.
Red Bull-teamet har nå vunnet fem av åtte løp til nå i 2021. Lewis Hamilton har ikke vunnet siden Barcelona den 9. mai. Verstappen har gått seirende ut av tre av de fire siste rundene.
Vettel-sjefen: – Vil vinne VM innen fem år
– De (Red Bull) har tydeligvis gjort stor fremgang de siste løpene. Jeg hadde ingen muligheter i dag, sier Hamilton.
– De er raskere. Det er ikke mye jeg kan gjøre. Jeg vet ikke hva som er grunnen - om det er bakvingen eller om motoren deres er oppgradert.
Allerede etter snaut 20 av de 71 rundene meldte både Verstappen og Hamilton tilbake til teamene sine at de begynte å få trøbbel med dekkene. Begge startet med medium dekk. Hamilton kom inn etter 29 runder og byttet til harde dekk. Verstappen kom inn rett etterpå og hadde et perfekt depotstopp, slik at han beholdt ledelsen.
Vettel-sjefen: – Vil vinne VM innen fem år
20 runder før mål måtte Hamilton konstatere at han måtte konsentrere seg om å sikre 2. plassen. Samtidig begynte Verstappen å klage på bremsepedalen, men det skapte tydeligvis ikke trøbbel for han økte voldsomt til Hamilton de siste rundene.
– Det var nesten et kjedelig perfekt løp av Verstappen, sier Atle Gulbrandsen som Viaplay-kommentator.
Hamilton kom inn på nest siste runde for dekkbytte - med tanke på å sikre seg beste rundetid og få bonuspoeng. Det klarte han.
Mercedes og Red Bull krangler videre: – Jeg vet ikke hva han snakker om
Sergio Pérez hadde en noe trøblete første pitstopp, og ble forbikjørt av Valtteri Bottas. Det var et drama mellom disse to der meksikaneren var inne til et depotstopp nummer to. Bottas klarte så vidt å holde Red Bull-foran seg og sikre 3. plass.
Lando Norris hadde tredje beste startspor, men McLaren-føreren tapte kjapt terreng og måtte nøye seg med 5. plass.
Ferrari-førerne var helt ute av det på Paul Ricard-banen sist helg. Denne gang ble det 6. plass på Carlos Sainz jr. og 7. plass på Charles Leclerc, som ble kåret til dagens fører på den offisielle avstemningen.
Pierre Gasly (25) og George Russell (23) måtte begge bryte.
Resultater:
1. Max Verstappen, Red Bull.
2. Lewis Hamilton, Mercedes +35.7.
3. Valtteri Bottas, Mercedes +46.9.
4. Sergio Perez, Red Bull +47.4.
5. Lando Norris, McLaren 1 runde.
6. Carlos Sainz, Ferrari 1 runde.
7. Charles Leclerc, Ferrari 1 runde.
8. Lance Stroll, Aston Martin 1 runde.
9. Fernando Alonso, Alpine 1 runde.
10. Yuki Tsunoda, AlphaTauri. 1 runde.
11. Kimi Räikkönen, Alfa Romeo 1 runde.
12. Sebastian Vettel, Aston Martin 1 runde.
13. Daniel Ricciardo, McLaren 1 runde.
14. Esteban Ocon, Alpine 1 runde.
15. Antonio Giovinazzi, Alfa Romeo 1 runde.
16. Mick Schumacher, Haas 2 runder.
17. Nicholas Latifi, Williams 3 runder.
18. Nikita Mazepin, Haas 3 runder.
VM-stillingen:
1. Verstappen 156.
2. Hamilton 138.
3. Perez 96.
4. Norris 86.
5. Bottas 74.
6. Leclerc 58.